Он родился в Киеве в 1918 году в семье поэта Андрея Гмырева. Здесь у родителей будущего актера был небольшой домик, в который они переселились из неспокойного Петрограда.

Через несколько лет Гмырев умирает, и его супруга с маленьким Мишей переселяется в Москву, где пришлось непросто. Михаил Глузский идет учиться в вечернюю школу, а днем работает сначала слесарем, а потом монтером. Он научился зарабатывать хорошие деньги еще в подростковом возрасте.

Оставалось у него время и на творческую самодеятельность. Он после получения аттестата два года пытался поступить на актерский факультет. И только на третий год его взяли в открывшуюся школу киноактера при киностудии «Мосфильм». Ее он окончил в 1940 году, а в кино снялся еще в студенческие годы, когда ему дали роль в фильме «Девушка с характером».

А потом началась Великая Отечественная война, в годы которой Михаил Андреевич много работал и ездил в составе фронтовых бригад с концертами, которые давали для бойцов Красной Армии.

Позже Михаил Глузский играл в нескольких московских театрах, однако, главный акцент в своем творчестве он делал на кино, где у него больше 150 ролей – он играл самые разные роли, и каждый образ тщательно прорабатывал.

Интересно, что народная слава пришла к актеру, когда ему было уже за 40. Он сыграл есаула Калмыкова в фильме «Тихий Дон». Также он преподавал, работал на ТВ, озвучивал героев иностранных фильмов.

Всю жизнь актер прожил с супругой – театроведом Екатериной Перегудовой. Для него семья всегда была главным в жизни, он очень любил своих детей – Андрея и Марию.

Снимался в кино Михаил Андреевич до конца жизни – свою последнюю роль – деда Авдея он сыграл в 2001 году в фильме «На полпути в Париж».

Будучи тяжело больным, актер за сутки до смерти уговорил режиссера дать ему возможность принять участие в спектакле «Чайка», где он сыграл Сорина – на сцену его вывезли в инвалидной коляске. Зрители аплодировали несколько минут.

Через десять лет, в 2011 году, ушел из жизни сын актера Андрей, а через два года не стало супруга Глузского – Екатерины.